गुणनखंड ज्ञात कीजिए
$\frac{25}{4} x^{2}-\frac{y^{2}}{9}$
we have $\frac{25}{4} x^{2}-\frac{y^{2}}{9}=\left(\frac{5}{2} x\right)^{2}-\left(\frac{y}{3}\right)^{2}$
Now comparing it with Identity $III$, we get
$\frac{25}{4} x^{2}-\frac{y^{2}}{9}=\left(\frac{5}{2} x\right)^{2}-\left(\frac{y}{3}\right)^{2}$
$=\left(\frac{5}{2} x+\frac{y}{3}\right)\left(\frac{5}{2} x-\frac{y}{3}\right)$
$p(x)=x^{3}+1$ को $x+1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल जात कीजिए।
जाँच कीजिए कि $x+2$ बहुपदों $x^{3}+3 x^{2}+5 x+6$ और $2 x+4$ का एक गुणनखंड है या नहीं।
जाँच कीजिए कि $7+3 x, 3 x^{3}+7 x$ का एक गुणनखंड है या नहीं।
यदि $x-1,4 x^{3}+3 x^{2}-4 x+k$ का एक गुणनखंड है , तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित में से प्रत्येक में $x^{2}$ का गुणांक लिखिए
$(i)$ $2+x^{2}+x $
$ (ii)$ $2-x^{2}+x^{3}$